7月28日，由北京邮电大学校长乔建永教授独著的长篇学术论文"Julia Sets and Complex Singularities of Free Energies" 在国际权威学术期刊《Memoirs of the American Mathematical Society》(Memoirs of AMS) 在线发表。Memoirs of AMS是在国际上享有崇高声誉的综合性数学学术期刊，影响广泛，国际学术界公认度极高。
乔建永教授的论文由五章十八节构成。该文采用复杂动力系统方法研究广义金刚石型等级晶格上Potts模型的相变问题。Potts模型来源于统计物理，近年来在信息科技的前沿研究工作中也多有涉及。考虑1952年杨振宁和李政道提出的相变点集在复空间上的分布问题，该文系统研究了与此相对应的重整化变换的Julia集的拓扑和几何性质；给出了动力学复杂性分类；计算出稳定域边界相变的临界指数。
尤为突出的是，该文首次发现了对应于真实物理空间的重整化变换的Feigenbaum现象（如下图所示），其学术意义重大而深远。详见Memoirs of AMS（http://www.ams.org/books/memo/1102/ ）。
